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方差分析(ANOVA)是一種概率統(tǒng)計(jì)分析方法，用于研究不同水平的自變量或控制變量是否對(duì)因變量或觀(guān)察變量有顯著影響。如果只研究單個(gè)因素對(duì)觀(guān)察變量的影響，則稱(chēng)為單向方差分析。

圖六西格瑪之單因素方差分析

2.應(yīng)用目的

在六西格瑪項(xiàng)目的實(shí)現(xiàn)中，需要用數(shù)據(jù)來(lái)判斷團(tuán)隊(duì)認(rèn)為可能影響流程產(chǎn)出Y的因素X，從而確認(rèn)是否是關(guān)鍵X。

這種分析和判斷可以由兩個(gè)方面組成:

①這個(gè)因素X對(duì)過(guò)程產(chǎn)出Y的影響真的存在嗎？也就是回答這個(gè)因素x對(duì)過(guò)程輸出y的影響在統(tǒng)計(jì)上是否顯著。

②這個(gè)因素X對(duì)過(guò)程產(chǎn)出Y的影響有多大？團(tuán)隊(duì)需要足夠重視嗎？除了這個(gè)影響因素X，是否還需要X的其他影響？即，回答該因素X對(duì)過(guò)程輸出Y的影響在實(shí)踐中是否顯著。

方差分析是幫助團(tuán)隊(duì)回答上述問(wèn)題的統(tǒng)計(jì)分析方法。在方差分析中，過(guò)程輸出Y(因變量)為連續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)，而過(guò)程影響因素X(自變量)為差異數(shù)據(jù)，如不同團(tuán)隊(duì)、不同操作、不同過(guò)程狀態(tài)、不同設(shè)計(jì)方案等。團(tuán)隊(duì)在考察因素的影響時(shí)，如果只考慮一個(gè)因素X影響Y，可以用單向方差分析來(lái)完成。

3.應(yīng)用方法

按照以下步驟，方差分析可以用來(lái)幫助團(tuán)隊(duì)得出分析結(jié)論:

①檢查組收集的分析數(shù)據(jù)。如果過(guò)程輸出Y的測(cè)量是連續(xù)數(shù)據(jù)，過(guò)程影響因子X(jué)是分組數(shù)據(jù)以區(qū)分不同狀態(tài)(對(duì)應(yīng)不同水平的因子)，并且只考慮單個(gè)X的影響，那么可以用方差分析來(lái)回答影響的統(tǒng)計(jì)意義和實(shí)際意義的問(wèn)題。

②檢查數(shù)據(jù)是否滿(mǎn)足方差分析的三個(gè)條件。

③確定顯著水平α=0.05。

④利用收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算因子的離差平方和、誤差的離差平方和、總離差平方和，計(jì)算因子和誤差的自由度、對(duì)應(yīng)的均方、因子和誤差均方之比——F統(tǒng)計(jì)量。

⑤從F統(tǒng)計(jì)量計(jì)算相應(yīng)的P值。如果p的值小于給定的α，則至少在一個(gè)水平上因子的總體均值不同于其他水平上的均值，因此可以判斷因子X(jué)對(duì)過(guò)程輸出y有顯著影響。

⑥計(jì)算因素X的貢獻(xiàn)率，即該因素方差之和與總波動(dòng)方差之和的比值，以此判斷該因素的影響，以及團(tuán)隊(duì)是否需要關(guān)注其他X的影響。